1956 Elazığ Palu doğumlu olan Zülfü Demirbağ, ilk ve orta öğrenimini Elazığ’da tamamladıktan sonra, Fırat Üniversitesi Mühendislik ve Mimarlık Fakültesi İnşaat Mühendisliği bölümünden mezun oldu.

Elazığ Köy Hizmetleri Genel Müdürlüğü’nde çalışma hayatına başlayan Demirbağ, sırasıyla Devlet Su İşleri Genel Müdürlüğü, Karayolları Genel Müdürlüğü ve Samsun Doğuş İnşaat’ta “mühendis” olarak görev yaptı.

Daha sonra İstanbul Büyükşehir Belediyesi Yol Bakım Onarım Müdürü ve İstanbul Büyükşehir Belediyesi Başkan Danışmanı olarak hizmet eden Demirbağ, 22. Dönem ve 24. Dönem Ak Parti Elazığ Milletvekilliği görevlerinde bulundu. Zülfü Demirbağ ayrıca, Elazığ İlim ve Hayra Hizmet Vakfı Genel Başkanlığı görevini de başarıyla yürüttü.

Orta düzeyde Arapça ve İngilizce bilen Demirbağ, evli ve 4 çocuk babasıdır.